INFLAÇÃO

Devemos abordar alguns conceitos relacionados com a inflação, tendo em vista a enorme importância deste fenômeno sobre as operações financeiras realizadas no Brasil. Em contextos inflacionários, deve-se ficar atento para a denominada ilusão monetária, ou rendimento aparente. Nesta situação deve-se determinar a taxa real de juros e o custo ou rendimento real de um financiamento ou aplicação.

1 - INFLAÇÃO E CORREÇÃO MONETÁRIA

A INFLAÇÃO consiste nos aumentos persistentes e generalizados dos preços dos bens e serviços disponíveis à sociedade. O contrário, a diminuição, chama-se DEFLAÇÃO.

A inflação obriga uma quantidade cada vez maior de moeda no pagamento de um bem ou serviço. Sem que tenha havido uma produção maior de riqueza, esse aumento da quantidade de moeda gera perda do poder aquisitivo da própria moeda.

Muitos fenômenos podem causar a inflação. Citam-se, entre eles, taxas altas de juros, escassez, desequilíbrio da balança de pagamentos, emissão de moeda para cobrir déficit público, aumento de preços ou salários sem melhora de qualidade ou de produção, etc.

O processo inflacionário, quando instalado, dificilmente é controlado. Funciona como um círculo vicioso, obrigando a reajustes periódicos de preços e salários, com o seu conseqüente agravamento.

A CORREÇÃO MONETÁRIA tem o objetivo de minimizar ( ou até neutralizar) as distorções causadas pela inflação na economia. Com ela os valores monetários (preços dos bens de serviços, salários, empréstimos, financiamentos, aplicações financeiras, impostos, etc.) são reajustados com base na inflação no período anterior, medida por um índice de preços, que procura medir a mudança que ocorre nos níveis de preços de um período para outro. No Brasil o cálculo deste índice é feito por uma entidade credenciada F.G.V. - RJ (Fundação Getúlio Vargas - Rio de Janeiro), cujos valores nacionais e regionais são publicados na revista Conjuntura Econômica, e pelo I.B.G.E. - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Outras instituições também têm elaborado estes cálculos do índices de preços: a FIPE e o DIEESE em São Paulo, a FUNDARJ em Recife, o IPEAD-UFMG em Belo Horizonte

Para comparações específicas e obtenção de taxas reais de crescimento em determinados setores, devem ser utilizados índices de preços particulares de cada setor, por exemplo, construção civil, produtos agropecuários, etc.

O índice mais geral disponível é o Índice Geral de Preço - disponibilidade interna da FGV( IGP-di). É o mais indicado e mede a inflação do país.

Inflação brasileira no período de 1830 a 2000

Ano	Taxa Anual (%)
1967	25,0
1968	25,5
1969	20,1
1970	19,3
1971	19,5
1972	15,7
1973	15,5
1974	34,5
1975	29,4
1976	46,3
1977	38,8
1978	40,8
1979	77,2
1980	97,9
1981	95,2
1982	99,7
1983	211,0
1984	223,8
1985	235,1
1986	65,0
1987	415,8
1988	1.037,6
1989	1.782,9
1990	1.476,6
1991	480,2
1992	1.157,9
1993	2.708,6
1994	1.092,7
1995	14,7
1996	9,19
1997
1998
1999
2000

2 - Como representar valores em contextos inflacionários

O processo inflacionário obriga a quem faz cálculo financeiro ou toma decisões de investimento ou financiamento a prestar especial atenção ao significado econômico dos lucros e contas nominais apresentados pelas empresas, ao impacto da inflação na avaliação dos investimentos e como o processo decisório é afetado.

Como resultado da inflação, o significado das medidas contábeis e econômicas de rentabilidade, lucros e custos diverge, e esta divergência é maior à medida que a inflação se acelera. No Brasil, diversos mecanismos foram desenvolvidos para atenuar o impacto da inflação nas peças contábeis das empresas (correção monetária do Balanço Patrimonial, correção integral, etc.) Mas, são mecanismos imperfeitos que aliviam, mas não curam o mal. Enquanto a inflação estiver presente na economia, o tomador de decisões deve saber lidar com ela. Deve-se compreender o significado dos valores nominais, taxas de juros aparentes e reais, custo efetivo aparente e real dos financiamentos, rentabilidade efetiva e real das aplicações, taxas de crescimento nominal e real, atualização monetária e cambial, etc. Nesta seção, auxiliando-nos de exemplos didáticos, iremos introduzir os conceitos e técnicas usados em contextos inflacionários.

EXEMPLO 8

O salário nominal de um operário recebido no último dia de cada mês, nos últimos 3 meses, foi o seguinte:

outubro - R$ 120,00

novembro - R$ 138,00

dezembro - R$ 165,60

Calcular a taxa de crescimento real do salário considerando-se que o índice de preços escolhido teve as seguintes variações:

novembro - 19%

dezembro - 20%

Solução

Para deflacionar(colocar os salários em moeda de outubro), usa-se um “deflator” que assume o valor 1,0000 em outubro. Em novembro, seu valor será 1,000 x 1,19 = 1,1900 e, em dezembro, 1,1900 x 1,22 = 1,4518.

Final do Mês	Salarios em valores nominais (1)	Variação do Índice (2)	Deflator - base de outubro (3)	Salário Deflacionado(preços de OUT) (1)/(3)	Taxa de Crescimento real (% a.m.)	Taxa de crescimento aparente (% a.m.
OUT	120,00	-	1,0000	120,00	-	-
NOV	138,00	19%	1,1900	115,96	-3,36%	15%[1]
DEZ	165,60	20%	1,4518	114,06	-1,64%	20%

Com os salários dos 3 meses em moeda do mês de outubro (moeda constante de outubro), pode-se agora, calcular o crescimento real no mês de novembro:

1 + C_r = Þ C_r = -0,0336 = -3,36%

Crescimento real no mês de Dezembro:

C_r =

Pode-se concluir que em novembro houve perda de 3,36% em termos reais em relação ao mês de outubro e, em dezembro, houve uma perda real de 1,64% em relação ao mês anterior. No período considerado, a perda real foi de 4,95% (taxa real negativa) na capacidade geral de compra do salário:

1 + C_r = Þ C_r = 0,9505 - 1 = -4,95%

Por outro lado, o crescimento nominal ou aparente mostra taxas de 15% e 20% para os meses de novembro e dezembro. Isto ilustra a importância de trabalhar com valores deflacionados, pois, apenas desta forma, pode-se saber se houve um crescimento acima ou abaixo da inflação.

3 - Taxa de juros aparente e Taxa de juros real

A taxa aparente (chamada nominal nas transações financeiras e comerciais) é aquela que vigora nas operações correntes. Aqui, usaremos a expressão “taxa aparente” para diferenciá-la da taxa nominal (taxa com mais de uma capitalização por período referencial). As taxas reais diferenciam-se das taxas aparentes pela depuração desta dos efeitos da alta geral de preços. As taxas aparente e real relacionam-se da seguinte forma:

(1 + i) = (1 + i_r) (1 + I)

onde:

i = taxa aparente i_r = taxa real I = taxa de inflação

A taxa real é o rendimento ou custo de uma operação (segundo seja de aplicação ou captação) calculado após serem expurgados os efeitos inflacionários.

EXEMPLO 9

Uma aplicação de $100,00 teve um rendimento de $35,00. Se a inflação do período for de 30%, calcular a rentabilidade aparente e real da operação.

Solução

P = 100,00 I = 30% Rendimento = 35% i_r = ? i = ?

Rentabilidade aparente:

i = Rendimento aparente/Aplicação = $35,00/$100,00 = 35%

Rentabilidade Real:

(1 + i) = (1 + i_r)(1 + I) Þ i_r = = = 3,85%

ou detalhadamente

i_r = Rendimento real/Aplicação atualizada =

(Montante - Aplicação atualizada)/ Aplicação atualizada =

[(P + rendimento) - P(1 + I)]/P(1 + I) = 3,85%

EXEMPLO 9

Um investimento de $180,00 rende juros e atualização monetária pela inflação do período. Se o rendimento aparente total foi de $45,00 e os juros recebidos foram $20,00, qual a taxa de rentabilidade aparente, qual a taxa de rentabilidade real e qual a taxa de inflação do período?

VER MAIS EXERCÍCIOS NO SAMANEZ pgs 134 a 151

Ver Apostila da Letícia ESALQ

3 - Construção de um indexador e sua utilização

Vamos tomar como exemplo o cálculo do valor do BTN, criado em fevereiro de 1989 e extinto em fevereiro de 1991. Esse indexador foi construído com base na variação mensal dos preços ao consumidor, calculado pelo IBGE. Para os cinco primeiros meses, de fevereiro até junho, essas variações foram, respectivamente, de 3,60%, 6,09%, 7,31%, 9,94%, 24,83%. Seu valor inicial, na data de 01/02/89, foi fixado em NCz$ 1,00 (um cruzado novo). Para a obtenção do valor do mês seguinte, adicionou-se a variação de 3,60% do me de fevereiro, obtendo-se NCz$ 1,0360; o valor do BTN de abril foi obtido adicionando-se 6,09% ao valor do mês anterior e assim sucessivamente. Com esse procedimento, obtém-se os seguintes valores para os cinco primeiros meses de nosso exemplo, válidos para o primeiro dia de cada mês:

O quadro mostra que o valor do BTN se constituía, na verdade, num índice de preços, como também se constituíam, no passado, a ORTN, a OTN e o fator acumulado da TR; atualmente, temos como exemplos a UFIR, a UPF (Unidade Padrão de Financiamento) e as Unidades Fiscais dos estados e municípios.

Mês	Variação mensal(%)	BTN
Fevereiro/89	3,60	1,0000
Março	6,09	1,0360
Abril	7,31	1,0991
Maio	9,94	1,1794
Junho	24,83	1,2966

A utilização de um índice de preços, isto é, de um indexador, é uma prática generalizada no Brasil. A partir de seus valores, obtém-se facilmente a variação dos preços ocorrida entre duas datas quaisquer, ou o valor atualizado de um empréstimo, de uma aplicação financeira ou de um bem ou serviço. Para a obtenção da variação, basta dividir o índice referente à data atual pelo índice correspondente à data anterior (a partir da qual se pretende determinar a variação), e subtrair 1. Assim, no caso de nosso exemplo, a variação de 1º de março a 1º de junho é calculada como segue:

variação = -1 = 0,2515444 ou 25,15444%

Essa variação corresponde às variações acumuladas dos meses de março, abril e maio.

Para se corrigir monetariamente um valor, ou seja, incorporar ao preço inicial a variação correspondente à inflação do período, basta dividir esse valor pelo índice correspondente à data do início do período (a partir da qual se pretende corrigir) e multiplicar pelo índice referente à data do fim do período. No caso do exemplo anterior, um valor inicial de $ 100.000,00 seria corrigido como segue:

Valor Corrigido =

A partir deste exemplo, podemos apresentar uma fórmula genérica para atualização monetária de valores e que será utilizada ao posteriormente. Para tento, vamos chamar de principal o preço inicial de uma mercadoria ou serviço, ou o valor inicial de um empréstimo ou seja de uma aplicação financeira, e de indexador qualquer índice utilizado com a finalidade de corrigir monetariamente um valor. A fórmula é a seguinte:

P_c =

em que P_c é o principal corrigido, P o principal inicial, I₀ o indexador correspondente à data inicial (data do contrato) e I_v o indexador da data do vencimento, pagamento ou resgate.

Nos casos em que somente a variação do indexador é conhecida, a atualização se fará como segue:

P_c = P x (1 + V₁) x (1 + V₂) x (1 + V₃) x ..........x (1 + V_n)

em que V representa a variação (diária, mensal ou anual) do indexador e os índices 1, 2, 3, 4, 5, .....,n, o número de ordem do período unitário (dia, mês ou ano)

ESALQ

1.1 – NOÇÕES BÁSICAS

INFLAÇÃO – É o processo de crescimento generalizado e contínuo de todos os preços e salários de uma economia

Dentre os principais problemas que a inflação ocasiona a uma economia estão o crescimento diferenciado dos preços. O qual beneficia uns e prejudica outros, e o aumento dos custos de transação determinado pelas distorções que o processo inflacionário ocasiona ao sistema de preços.

Mede-se a inflação através de indicadores ou índices que tentam refletir o aumento de preços de um setor em particular ou de um segmento de consumidores. Efetivamente, existem diversos índices que são calculados para o atendimento a várias finalidades.

Os índices de preços ao “consumidor” tentam medir a inflação média de um conjunto de produtos e serviços que se pressupõe sejam os adquiridos por um consumidor com determinadas características de renda. O “índice 2” da Fundação Getúlio Vargas é um dos índices desenvolvidos com a finalidade de medir a inflação de um modo geral, sendo calculado pela média ponderada de índices de preços “ao consumidor”, preços “ao atacado” e preços da “construção civil”.

Para uma melhor visualização do processo de obtenção de índices, será ilustrada, a seguir (Tabela 1.1), a obtenção de um índice de preços para um consumidor hipotético cuja família consome em média 10 kg de arroz, 5 kg de feijão, 5 latas de óleo de soja, 5 kg de carne bovina, 3 litros de leite e 60 passagens de ônibus por mês. Esse conjunto de produtos e serviços (muito maior no caso de índices reais) é denominado “cesta de mercado”, sendo obtido de estudos estatísticos que visam estimar o consumo de produtos em nível domiciliar.

		Mês 0		Mês 1
Produto	Quantidade	Preço	Sub-Total	Preço	Sub-Total
Arroz	10 kg	4,00	40,00	4,30	43,00
Feijão	5 kg	7,00	35,00	7,80	39,00
Óleo	5 latas	3,00	15,00	3,30	16,50
Carne	5 kg	2,50	12,50	3,20	16,00
Leite	3 litros	0,70	2,10	0,85	2,55
Passagens	60	0,50	30,00	0,65	39,00
Total			134,60		156,05
Índice			100,00		115,94

Para determinação mensal do valor do índice são levantados os preços dos vários produtos e serviços que compõem a “cesta”, sendo calculado, a seguir, o orçamento necessário para aquisição dos produtos relacionados. A taxa de inflação mensal é obtida pelo cálculo da taxa de crescimento do orçamento de um m~es com relação ao orçamento do mês anterior. Esse processo de obtenção de indicadores resulta no chamado “índice de Laspeyres”, o qual é comumente utilizado. Existem, contudo, outros processos importantes de obtenção de indicadores que não serão discutidos no presente texto, devendo o leitor, em caso de interesse, se reportar à bibliografia recomendada para maiores esclarecimentos.

Objetivamente, o exemplo da Tabela 1.1 mostra que no mês 1 os consumidores necessitavam de R$ 134,60 para adquirir sua “cesta de mercado”, enquanto no mês 2 foram necessários R$ 156,05.

Na última linha da tabela é introduzida a maneira usual de apresentação de um índice,que no caso considera “base” 100 para o mês 0. A idéia associada à base é simples: define-se o número 100 para um determinado mês “base” e acha-se o valor dos índices para os outros meses por regra de três. Neste caso, pode-se perceber que o crescimento dos preços entre duas medidas foi de 15,94%, que representa uma estimativa da inflação para o consumidor considerado, com base nesta “cesta de mercado”.

Se, por exemplo, a variação do índice calculado para correção dos salários dessa pessoa tiver sido de 10%, em lugar dos 15,94% que reflete o aumento de sua “cesta”, isso significaria que ao final do mês 1 essa pessoa estaria comprando menos do conjunto de produtos refletidos em sua cesta. Dessa situação podemos concluir que:

A variação dos preços que é relevante para uma pessoa ou empresa em particular não é, necessariamente, a mesma refletida pelos índices calculados por instituições como FIPE, FGV e outras.

Isso significa que a seleção do índice mais apropriado para medir a “inflação” relevante para uma pessoa ou empresa é em si um problema complicado pois não necessariamente os índices disponíveis refletem a variação de preços relevante para cada caso em particular.

A definição formal para taxa de crescimento da inflação entre dois períodos é apresentada a seguir:

A taxa de crescimento da inflação entre dois períodos para uma dada cesta de produtos é medida por:

onde q_i representa a quantidade do produto i na cesta, p_i⁰ representa o preço do produto i no período “base” (mês 0 no exemplo que apresentamos) e p_i¹ representa o preço do produto i no período “base”. A taxa de crescimento na forma porcentual é simplesmente obtida multiplicando-se I por 100.

O procedimento embutido na expressão que acabamos de apresentar para computo da taxa de crescimento da inflação entre dois períodos é chamado de método de Laspeyres, que é o mais comum. É importante, contudo, que o leitor saiba que existem métodos alternativos que utilizam uma cesta de mercado “variável” em lugar da cesta “fixa” usada por Laspeyres.

No exemplo que apresentamos na Tabela 1.1 teríamos:

Para obtenção da taxa na forma percentual simplesmente multiplicamos por 100 o valor que acabamos de obter. Nessa situação, teríamos então que o índice do exemplo apresentado cresceu 15,94% do mês 0 para o mês 1.

Na grande maioria dos índices calculados por instituições como Fundação Getúlio Vargas ou FIPE – Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas, toma-se como “base” um determinado mês de um ano em particular e atribui-se valor 100 ao índice desse mês. Os índices dos outros meses são obtidos por regra de três a partir dos orçamentos em dinheiro necessários para a aquisição da “cesta de produtos” utilizada para cálculo do índice.

A taxa de crescimento da inflação entre dois períodos i e j (onde i<j) é determinada por:

Se no período 0, o valor do índice for 1100 e no período final (um ano depois por exemplo) ele for 1500, teríamos que a taxa de crescimento da inflação medida por esse índice teria sido de

ou 36,36% na forma percentual, durante esses períodos.

Freqüentemente é necessário que se proceda a “mudança de base” dos índices de inflação levantados pelas instituições que fazem esse trabalho. Isso significa que o mês utilizado como base 100 para o computo do índice é alterado para um outro mês, em função da alteração da moeda ou em razão de se reduzir o número de dígitos para facilitar o manuseio do índice. Esse procedimento não altera o computo da taxa de crescimento desde que os valores utilizados dos índices sejam provenientes de uma série cujo mês “base” seja o mesmo. A utilização de valores do índice de séries com mês base diferente é uma fonte comum de erro no computo da taxa de crescimento da inflação entre dois períodos.

Apresentamos na Tabela 1.2, valores de índices de inflação comumente utilizados no Brasil. Esses índices são calculados mensalmente através de procedimentos similares aos descritos previamente nesta seção e consideram, cada um deles, uma “cesta” de produtos e serviços diferente. À título de ilustração a taxa de inflação estimada para o mês de julho de 1995 seria dada por 2,24% pelo IGP-FGV, por 3,72% pelo IPC-FIPE e por 4,29% pelo índice calculado pelo DIEESE. Essa dispersão entre as estimativas computadas por procedimentos estatísticos e cestas diferentes ilustram as dificuldades em se estabelecer um índice único de inflação para toda a economia.

Na próxima seção introduzimos os conceitos de “valores nominais” e “valores reais”. Estes conceitos são freqüentemente utilizados em economia e finanças para caracterização de séries históricas de valores monetários.

Período	IGP-FGV	IPC-FIPE	DIEESE
1990 – média	0,00226	0,00250	0,00183
1991-média	0,01160	0,01126	0,01020
1992 – média	0,12700	0,13400	0,11100
1993 – média	2,79880	2,70820	2,39340
1994 – jan	12,7827	12,1912	11,2143
1994 – fev	18,2040	16,8470	15,7111
1994 – mar	26,3640	23,9126	22,8602
1994 – abr	37,5574	34,9650	33,8929
1994 – mai	52,9375	50,7342	49,2740
1994 – jun	77,5942	76,4818	74,2616
1994 – jul	96,9678	100,0000	97,2198
1994 – ago	100,0000	101,9500	100,0000
1994 – set	101,5490	102,7860	100,9593
1994 – out	104,1430	106,0443	104,5379
1994 – nov	106,7200	109,2469	107,6853
1994 – dez	107,3250	110,6124	110,2329
1995 – jan	108,7850	111,4973	113,8313
1995 – fev	110,0390	112,9691	117,1989
1995 – mar	112,0350	115,1381	122,9299
1995 – abr	114,6140	118,1777	128,6627
1995 – mai	115,0710	120,5058	133,2688
1995 – jun	118,0900	123,7113	140,1321
1995 – jul	120,7330	128,3133	146,1438

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[1] Na HP-12C, obtém-se: 12000 ENTER 13800 D% aparecerá no visor 15,00